среда, 23 февраля 2011 г.

Бегун

Бегуны
Спринтер на соревнованиях обогнал (1/(n-1))-ю часть всех спортсменов. Его же обогнала (1/n)-я часть всех спортсменов. Какое место занял в итоге спринтер, если n-натуральное число, большее 2?

update
Первым правильно ответил birkin.
Ответ
3-е место.
Пусть всего было N спортсменов. Тогда наш спринтер составляет (1/N)-ю их часть.
1/N = 1-(1/n)-(1/(n-1))
N=1+((2n-1)/(n^2-3n+1))
При n=3 получаем N=6, при n>3 в правой части стоит дробное выражение.
Поэтому всего было N спортсменов и наш спринтер занял 3-е место.


Про мастеров спорта.
Про велосипедиста и муху.
Про хоккеистов.

2 комментария: