четверг, 7 февраля 2013 г.

Сумма степеней

Чему равна сумма?
Вычислите
update
Первый - dbsergey.
Ответ
2^(n+1) - 2.
Рассмотрим выражение в двоичной системе счисления. Искомая сумма будет записана с помощью n единиц и одного нуля. Если прибавить к нашей сумме ещё две единицы, то получится число, состоящее из одной единицы и n+1 нулей (в десятичной системе 2^(n+1)). Следовательно, наше выражение будет равно 2^(n+1) - 2.

4 комментария: