вторник, 26 февраля 2013 г.

Два бруска

Два бруска массами M1 и M2 покоятся на горизонтальной и идеально гладкой поверхности. К левому бруску прикладывается сила F. Эта сила будет действовать и на правый брусок. По третьему закону Ньютона второй брусок должен действовать на первый с равной по величине и противоположной по направлению силой -F. Так как трение отсутствует, то результирующая сила S, действующая на левый брусок, равна сумме приложенной силы F и силы реакции -F второго бруска: S = F + (-F) = 0.
Откуда можно найти ускорение левого бруска: a1 = S/M1 = 0.
То есть получается, что независимо от величины силы F, она никогда не сдвинет с места брусок M1?
Механика
update
Первым ошибку в рассуждениях нашёл Fred.
Ответ
Ошибочность приведённого рассуждения заключается в необоснованности предположения, что сила F передаётся через брусок M1 полностью бруску M2. На самом деле, на бруок M2 действует какая-то сила F', не равная F. Тогда к бруску M1 будет приложена сила S=F-F'. И в соответствии со вторым законом Ньютона получаем:
a1=(F-F')/M1 и a2=F'/M2
Так как бруски соприкасаются, их ускорения должны быть равны:
a1=a2=a, откуда (F-F')/M1=F'/M2
Таким образом, F'=F*M2/(M1+M2) и a=F/(M1+M2)

4 комментария:

  1. к M1 будет импульс силы приложен FdT в начале движения... M2 отъедет и будет двигаться M1
    если время приложения силы будет стремиться к нулю, то при любой силе M1 будет неподвижен, если допустить, что бруски абсолютно не упруги.

    ОтветитьУдалить
  2. "Эта сила будет действовать и на правый брусок."

    Неверно. На правый брусок будет действовать какая-то сила N=F*M2/(M1+M2).

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Да. Этот физический софизм основан на неверном утверждении, что на второй брусок будет действовать та же сила F.

      Удалить
  3. из того, что ускорение равно 0, не следует то, что скорость тоже равна 0.

    ОтветитьУдалить