Интересная головоломка с "неожиданным" ответом.
Пять пиратов на острове должны разделить между собой сотню золотых монет. Они делят свою добычу так: старший пират предлагает, как делить добычу, а потом каждый голосует, соглашаясь с его предложением или нет. Если по меньшей мере половина пиратов проголосует "за", они поделят монеты так, как предложил старший пират, если же нет - они убивают старшего пирата и начинают все сначала. Самый старший пират (из тех, кто выжил) предлагает новый план, за него голосуют по тем же правилам, а потом или делят добычу, или убивают старшего пирата. Процесс продолжается до тех пор, пока какой-то план не будет принят. Допустим, вы - старший пират. Как вы предложите разделить добычу? (Все другие пираты - жадные, мыслят очень логично, и все они хотят жить.)
1-му (себе) 17 монет;
ОтветитьУдалить2-му 33 монеты;
3-му 50 монет;
4-го и 5-го послать к морскому дьяволу.
А почему бы 2, 3, 4 и 5 пиратам не проголосовать против и разделить между собой 17 монет?
ОтветитьУдалитьПотому, что они хоть и жадные, но жизнелюбивые.
ОтветитьУдалить2-й и 3-й получают максисмум из того, что они могли бы получить будучи старшими, а значит и голову в петлю совать нет смысла.
Этот комментарий был удален автором.
ОтветитьУдалитьЭтот комментарий был удален автором.
ОтветитьУдалитьЕсли старший участвует в голосовании, то дать по 1 монетки 3 и 4-му. Себе 98.
ОтветитьУдалитьЕсли голосуют только младшие пираты, то 1 монетку 5-му, а себе 99.
Последний коммент не понимаю.
ОтветитьУдалитьЕсли при голосовании учитывается мнение всех живых на тот момент пиратов, то достаточно подкупить по 1 монетке 3-го и 4-го пирата, в противном случае - они ничего не получают.
ОтветитьУдалитьЕсли голосуют все кроме предложившего схему дележа, то достаточно подкупить 1 монеткой только последнего пирата.
В голосование каждый раз участвуют все пираты, в том числе и старший. Так на каком варианте остановимся?
ОтветитьУдалитьТогда я бы дал по 1 монетке 3-му и 4-му пирату. Себе бы оставил 98. Остальных послать к Фрайгу.
ОтветитьУдалитьУ меня другой ответ.
ОтветитьУдалитьТогда подожду верного варианта, вдруг я что-то упустил в рассуждениях.
ОтветитьУдалитьЕсть ещё вариант дать по 1 монетке 3-му и 5-му, забрав себе 98. Но сути это не меняет. просто избавляет от выбора 4-го.
ОтветитьУдалитьсебе ничего, остальным по 25 - иначе убьют по-любому!
ОтветитьУдалить2-ой вариант. 1-ому (себе) - 40, 2-ому - 26, 3-ему -34. А других послать.
ОтветитьУдалитьТри варианта решения
ОтветитьУдалить1) по одной монете 3 и 4 остальное себе
2) по одной монете 3 и 5 остальное себе
3) по одной монете 4 и 5 остальное себе
ну и 3-й вариант. Так как 2 и 3-й могут спокойно получить по 50 монет убив 1-го, то надо задабривать 4-го и 5-го. допустим - себе ничего, второму и третьему тоже ничего, а четвертому и пятому по 50!
ОтветитьУдалитьРешение у задачи только одно. Начать рассуждения можно так. Допустим, осталось два пирата. В этом случае старший заберет себе все деньги, так как проголосует за себя, а по условию половины голосов (1 из 2) достаточно для принятия решения. Теперь рассмотрим случай, когда пиратов было три. Самый младший пират знает, что если пиратов останется двое, то он ничего не получит. Следовательно... и т.д.
ОтветитьУдалить2-й пират договорится с 4-м, поэтому подмазывать нужно 3-му и 5-му. У них нет вариантов. Вот мы и приходим к уже озвученному мной решению - отдать по 1 монетке 3-му и пятому. Оставив себе 98.
ОтветитьУдалитьдать одну монету четвёртому пирату остальное себе.... пятый проголосует за нас бесплатно, так как ему ,однозначно, ничего не светит
ОтветитьУдалитьПронумеруем пиратов от 1 до 5, где 5 - самый младший. Правильный ответ был у Dorga - по одной монете отдать 3-ему и 5-ому, а остальное оставить себе.
ОтветитьУдалить1. Если пиратов останется двое:
ОтветитьУдалить5-ый ничего не получит.
4-ый забирает все.
2. Если пиратов останется трое (подкупить надо одного:
4-му выгодна смерть 3-го.
Подкупаем 5-го одной монетой.
3-ий получает 99 монет.
3. Если пиратов останется четверо (подкупить надо одного:
3-му выгодна смерть 2-го.
5-ый, в случае смерти 2-го, все равно получит монету от 3-го, а вот 4-ый - ничего.
Подкупаем 4-го одной монетой.
2-ой получает 99 монет
4. Когда пиратов пятеро (подкупить надо двоих):
2-му выгодна смерть 1-го.
В случае смерти 1-го, 4-ый получит монету от 2-го, а 3-ий и 5-ый пролетают.
Даем 3-му и 5-му по одной монете.
1-ый получает 98 монет.
если остаются четверо, то 4-ому и 5-ому ничего не светит, если 2-й и 3-й договорятся по 50. 2 и 3-ему выгодно замочить первого в этом случае. Но они его не замочат, если 4-й и 5-й проголосуют за 1-го. Поэтому, дав по монетке 4-ому и 5-ому, 1-й может получить 98.
ОтветитьУдалитьНо! Самым лучшим и нетривиальным решением это дать каждому по 20! В этом случае, даже аргументов для убийства 1-го ни у кого не будет.
М-м-м... Я не согласен с вашим "правильным ответом". Нигде не сказано, что будет делать, скажем, пятый пират, если к какому-то моменту останется всего трое и текущий старший (третий) предложит вариант "всё себе". Пятый может его убить, но в этом случае он ничего не получит. Если у него в приоритетах есть человеколюбие, то он не станет убивать коллегу просто так.
ОтветитьУдалитьНу и, соответственно, в итоге первый может не задабривать ни третьего, ни пятого, а все забрать себе.
А вот если человеколюбия не наблюдается, то ваше решение действительно правильно. Но отсутствие человеколюбия стоило бы задать в условии задачи, а иначе ведь нельзя говорить "решение единственно".
Если в голосовании сам старший пират не участвует, то надо 97 монет оставить себе, одну монету дать третьему пирату и две четвертому или пятому (без разницы).
ОтветитьУдалитьЕсли он участвует, то вариант Дмитрия про "себе 98 монет, третьему и пятому по одной" правилен