понедельник, 11 апреля 2011 г.

5 пиратов

Пираты
Интересная головоломка с "неожиданным" ответом.
Пять пиратов на острове должны разделить между собой сотню золотых монет. Они делят свою добычу так: старший пират предлагает, как делить добычу, а потом каждый голосует, соглашаясь с его предложением или нет. Если по меньшей мере половина пиратов проголосует "за", они поделят монеты так, как предложил старший пират, если же нет - они убивают старшего пирата и начинают все сначала. Самый старший пират (из тех, кто выжил) предлагает новый план, за него голосуют по тем же правилам, а потом или делят добычу, или убивают старшего пирата. Процесс продолжается до тех пор, пока какой-то план не будет принят. Допустим, вы - старший пират. Как вы предложите разделить добычу? (Все другие пираты - жадные, мыслят очень логично, и все они хотят жить.)

25 комментариев:

  1. 1-му (себе) 17 монет;
    2-му 33 монеты;
    3-му 50 монет;
    4-го и 5-го послать к морскому дьяволу.

    ОтветитьУдалить
  2. А почему бы 2, 3, 4 и 5 пиратам не проголосовать против и разделить между собой 17 монет?

    ОтветитьУдалить
  3. Потому, что они хоть и жадные, но жизнелюбивые.
    2-й и 3-й получают максисмум из того, что они могли бы получить будучи старшими, а значит и голову в петлю совать нет смысла.

    ОтветитьУдалить
  4. Этот комментарий был удален автором.

    ОтветитьУдалить
  5. Этот комментарий был удален автором.

    ОтветитьУдалить
  6. Если старший участвует в голосовании, то дать по 1 монетки 3 и 4-му. Себе 98.
    Если голосуют только младшие пираты, то 1 монетку 5-му, а себе 99.

    ОтветитьУдалить
  7. Последний коммент не понимаю.

    ОтветитьУдалить
  8. Если при голосовании учитывается мнение всех живых на тот момент пиратов, то достаточно подкупить по 1 монетке 3-го и 4-го пирата, в противном случае - они ничего не получают.
    Если голосуют все кроме предложившего схему дележа, то достаточно подкупить 1 монеткой только последнего пирата.

    ОтветитьУдалить
  9. В голосование каждый раз участвуют все пираты, в том числе и старший. Так на каком варианте остановимся?

    ОтветитьУдалить
  10. Тогда я бы дал по 1 монетке 3-му и 4-му пирату. Себе бы оставил 98. Остальных послать к Фрайгу.

    ОтветитьУдалить
  11. Тогда подожду верного варианта, вдруг я что-то упустил в рассуждениях.

    ОтветитьУдалить
  12. Есть ещё вариант дать по 1 монетке 3-му и 5-му, забрав себе 98. Но сути это не меняет. просто избавляет от выбора 4-го.

    ОтветитьУдалить
  13. себе ничего, остальным по 25 - иначе убьют по-любому!

    ОтветитьУдалить
  14. 2-ой вариант. 1-ому (себе) - 40, 2-ому - 26, 3-ему -34. А других послать.

    ОтветитьУдалить
  15. Три варианта решения

    1) по одной монете 3 и 4 остальное себе
    2) по одной монете 3 и 5 остальное себе
    3) по одной монете 4 и 5 остальное себе

    ОтветитьУдалить
  16. ну и 3-й вариант. Так как 2 и 3-й могут спокойно получить по 50 монет убив 1-го, то надо задабривать 4-го и 5-го. допустим - себе ничего, второму и третьему тоже ничего, а четвертому и пятому по 50!

    ОтветитьУдалить
  17. Решение у задачи только одно. Начать рассуждения можно так. Допустим, осталось два пирата. В этом случае старший заберет себе все деньги, так как проголосует за себя, а по условию половины голосов (1 из 2) достаточно для принятия решения. Теперь рассмотрим случай, когда пиратов было три. Самый младший пират знает, что если пиратов останется двое, то он ничего не получит. Следовательно... и т.д.

    ОтветитьУдалить
  18. 2-й пират договорится с 4-м, поэтому подмазывать нужно 3-му и 5-му. У них нет вариантов. Вот мы и приходим к уже озвученному мной решению - отдать по 1 монетке 3-му и пятому. Оставив себе 98.

    ОтветитьУдалить
  19. дать одну монету четвёртому пирату остальное себе.... пятый проголосует за нас бесплатно, так как ему ,однозначно, ничего не светит

    ОтветитьУдалить
  20. Пронумеруем пиратов от 1 до 5, где 5 - самый младший. Правильный ответ был у Dorga - по одной монете отдать 3-ему и 5-ому, а остальное оставить себе.

    ОтветитьУдалить
  21. 1. Если пиратов останется двое:
    5-ый ничего не получит.
    4-ый забирает все.
    2. Если пиратов останется трое (подкупить надо одного:
    4-му выгодна смерть 3-го.
    Подкупаем 5-го одной монетой.
    3-ий получает 99 монет.
    3. Если пиратов останется четверо (подкупить надо одного:
    3-му выгодна смерть 2-го.
    5-ый, в случае смерти 2-го, все равно получит монету от 3-го, а вот 4-ый - ничего.
    Подкупаем 4-го одной монетой.
    2-ой получает 99 монет
    4. Когда пиратов пятеро (подкупить надо двоих):
    2-му выгодна смерть 1-го.
    В случае смерти 1-го, 4-ый получит монету от 2-го, а 3-ий и 5-ый пролетают.
    Даем 3-му и 5-му по одной монете.
    1-ый получает 98 монет.

    ОтветитьУдалить
  22. если остаются четверо, то 4-ому и 5-ому ничего не светит, если 2-й и 3-й договорятся по 50. 2 и 3-ему выгодно замочить первого в этом случае. Но они его не замочат, если 4-й и 5-й проголосуют за 1-го. Поэтому, дав по монетке 4-ому и 5-ому, 1-й может получить 98.
    Но! Самым лучшим и нетривиальным решением это дать каждому по 20! В этом случае, даже аргументов для убийства 1-го ни у кого не будет.

    ОтветитьУдалить
  23. М-м-м... Я не согласен с вашим "правильным ответом". Нигде не сказано, что будет делать, скажем, пятый пират, если к какому-то моменту останется всего трое и текущий старший (третий) предложит вариант "всё себе". Пятый может его убить, но в этом случае он ничего не получит. Если у него в приоритетах есть человеколюбие, то он не станет убивать коллегу просто так.

    Ну и, соответственно, в итоге первый может не задабривать ни третьего, ни пятого, а все забрать себе.

    А вот если человеколюбия не наблюдается, то ваше решение действительно правильно. Но отсутствие человеколюбия стоило бы задать в условии задачи, а иначе ведь нельзя говорить "решение единственно".

    ОтветитьУдалить
  24. Если в голосовании сам старший пират не участвует, то надо 97 монет оставить себе, одну монету дать третьему пирату и две четвертому или пятому (без разницы).

    Если он участвует, то вариант Дмитрия про "себе 98 монет, третьему и пятому по одной" правилен

    ОтветитьУдалить