Перед походом в лес грибник взглянул на часы и запомнил, что в тот момент было где-то между 9 и 10 часами утра, а стрелки часов были совмещены. Когда он вернулся домой, то опять взглянул на часы, на которых было между 3 и 4 часами дня. Интересно, что в тот момент стрелки часов были направлены прямо в противоположные стороны. Как долго грибник был в лесу?
update
Быстрее всех был @arturdubro в твиттере.Ответ
Ровно 6 часов.
Допустим, часы показывают между 9 и 10 часами и стрелки совмещены. Теперь мысленно перевернём часовую стрелку в противоположную сторону. Это будет равносильно тому, что пройдёт 6 часов. При этом часы будут показывать между 3 и 4 часами, а стрелки будут направлены прямо в противоположные стороны.
Допустим, часы показывают между 9 и 10 часами и стрелки совмещены. Теперь мысленно перевернём часовую стрелку в противоположную сторону. Это будет равносильно тому, что пройдёт 6 часов. При этом часы будут показывать между 3 и 4 часами, а стрелки будут направлены прямо в противоположные стороны.
Как долго горели свечи?
6 часов
ОтветитьУдалитьДа, ровно 6 часов.
ОтветитьУдалитьОтвет 6 часов - не верен. На самом деле около 5 часов 27 минут.
ОтветитьУдалитьКак получилась такая цифра?
УдалитьКак решал ее я:
УдалитьСкорость часовой (СкЧ) стрелки 5 делений/час
Скорость минутной (СкМ) стрелки 60 делений/час
1)Найдем время Т1, когда стрелки совпадут,при этом Т1>9ч.
Путь, пройденный часовой стрелкой по окружности:
ПЧ = СкЧ*Т1
Путь, пройденный минутной:
ПМ = СкМ*Т1
Условие совпадения местоположения стрелок:
ПЧ = ПМ - 9*СкМ
Таким образом мы начинаем считать путь минутной стрелки от "начала отсчета".
Подставив значения скоростей, найдем: Т1 = 60*9/55
2)Для 15 часов условие совпадения стрелок:
ПЧ - 12*СкЧ = ПМ - 15*СкМ
Подставив значения скоростей, найдем: Т2 = 60*14/55
3)Время, которое гулял грибник:
Т2 - Т1 = 60*(14-9)/55 = 5.46 часа = 5 ч 27 мин.
Это верно, если после 15 часов стрелки должны были бы совпадать. Но по условию в это время стрелки направлены в противоположные стороны.
УдалитьДа, действительно, - все дело в моей невнимательности.
ОтветитьУдалитьИзвиняюсь за это.