среда, 19 мая 2010 г.

Шахматный турнир

Шахматный турнир
После окончания шахматного турнира в один круг (каждый сыграл друг с другом по одному разу) все пять его участников Абрикосов, Брусникин, Виноградов, Грушин, Дынин, перечисленные здесь в порядке занятых мест, обменивались впечатлениями.
- Не думал, что лишь я один не испытываю горечи поражения, - сказал Брусникин.
- А вот мне единственному не удалось одержать ни одной победы, - заметил Дынин.
Попробуйте по этим данным восстановить турнирную таблицу: как каждый сыграл с остальными участниками. Напомню, что в шахматах за победу дается 1 очко, за ничью - 0,5, за поражение - 0.
Ещё одна задачка про турнир.

4 комментария:

  1. Вроде так получается (набранные очки по горизонтали):
    | | | | | |
    | А | Б | В | Г | Д |
    ___|___|___|___|___|___|
    | | | | | |
    А | X | 0 | 1 | 1 | 1 |
    ___|___|___|___|___|___|
    | | | | | |
    Б | 1 | X |0,5|0,5|0,5|
    ___|___|___|___|___|___|
    | | | | | |
    В | 0 |0,5| X | 1 |0,5|
    ___|___|___|___|___|___|
    | | | | | |
    Г | 0 |0,5| 0 | X | 1 |
    ___|___|___|___|___|___|
    | | | | | |
    Д | 0 |0,5|0,5| 0 | X |
    ___|___|___|___|___|___|

    ОтветитьУдалить
  2. Эххх... фигня вышла =( И удалить не могу =(

    ОтветитьУдалить
  3. И так тоже понятно. Всё верно.
    Решение такое:
    Всего игралось 10 партий, то есть разыгрывалось 10 очков. Абрикосов мог набрать не больше 3 очков, так как он одну партию проиграл (это следует из слов Брусникина). Но меньше 3 очков он тоже не мог набрать, так как иначе на всех нельзя будет распределить 10 очков: 2,5 + 2 + 1,5 + 1 + 0,5 = 7,5. Значит Абрикосов одну партию проиграл, а остальные выиграл. И понятно, что проиграл он эту партию Брусникину. Теперь единственный расклад по очкам такой: 3 + 2,5 + 2 + 1,5 + 1 = 10. Дальше легко.

    ОтветитьУдалить
  4. Я примерно в таком ключе думал:
    Учитывая слова Брусникина, всем кроме него ставим как минимум по одному поражению. Учитывая слова Дынина, ставим всем кроме него как минимум по одному выигрышу. Дальше выходит так, что Абрикосов может набрать максимум 3 очка, а Брусникин минимум 2,5 , ну а учитывая занятые ими места получается, что лишь эти и подходят. Так как Абрикосов не мог сыграть вничью, а Брусникин сыграл в нее 3 раза, то ставим всем остальным как минимум по одной ничье. Дальше исходя из занятых мест мы понимаем, что Виноградов мог выиграть лишь один раз, причем выиграл он Грушина, иначе бы он не смог занять место выше его. Значит Виноградов вничью сыграл с Дыниным, а Грушин Дынина обыграл.
    Вот так и получается =) На самом деле все эти размышления в мозгу и запись на листочке занимает меньше пяти минут, а вот если это все расписывать, то такой вот большой текст =)

    ОтветитьУдалить