среда, 28 сентября 2011 г.

Землетрясение

Можно ли получить простое число заменой одинаковых букв на одинаковые цифры, а разных букв - на разные цифры, в слове ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ? Почему можно или нельзя?
Ребус
update
Первым ответил Саня.
Ответ
Нельзя.
Так как в слове 10 разных букв, то придется воспользоваться всеми цифрами. Сумму всех цифр получившегося числа можно записать в виде 45+3Е, где Е может быть любой цифрой. Эта сумма при любых Е делится на 3, а, как известно, если сумма цифр делится на 3, то и само число делится на 3.

Другие:
TWELVE
БАОБАБ

2 комментария:

  1. Нет, оно будет делиться на 3. Т.к. разные буквы = разные цифры, то сумма всех цифр будет (1+2+3+4+5+6+7+8+9+0+3*E). Е-буква Е, которая может быть любой цифрой.

    ОтветитьУдалить
  2. Да, сумма 45+3E при любом Е будет делится на 3.

    ОтветитьУдалить