Ошибка художника

Найдите ошибку художника на этой марке.

update

Первой правильно ответила elmich91.
Ответ

Чайки по ночам не летают.

Ещё две интересные марки:
Liberte, Egalite, Fraternite.
Марка, которую никто не покупал.

Лица

На листе бумаги нарисованы пять лиц и шесть шляп. С помощью одних только ножниц сделайте так, чтобы на рисунке оказалось шесть лиц и шесть шляп.

update

Первым был svarog-777.
Ответ

Снизу исходная картинка. Делаем горизонтальный разрез, как показано на рисунке, и смещаем получившиеся листы. Лица немного меняются, но теперь их становится шесть вместо пяти.

Древняя китайская игра - танграм.

Крокодил

Перед вами обложка одного из выпусков журнала "Крокодил". На каждом колесе написано по одному слову. Эти слова, естественно, связаны по смыслу. Попробуйте догадаться что там написано.

update

По одному слову отгадали svarog-777 и rerf2010rerf.
Ответ

Ещё несколько загадочных надписей:

Are you hungry?

Забытый...

Сплавы

От двух кусков сплава одинаковой массы, но с различным процентным содержанием меди отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обоих кусках стало одинаковым. Во сколько раз масса отрезанного куска меньше массы целого куска?

update

Первым правильно ответил dbsergey.
Ответ

Другие задачи:
Про свечи.
Про сено.

Шахматная разминка

Белые начинают и ставят мат в два хода. Автор - В. Шпекман, 1968 г.

update

Первым правильно ответил Andrew Antonets.
Ответ
1.Фb8! Л:b8,
2.Лc8X
или
1... Лf8,
2.Лh4X

Предыдущие задачи:
На перекрестке двух дорог.
С ложным следом и звездочкой.

Изобретение преподавателя

Как думаете, что изобрел в позапрошлом веке этот преподаватель одной из американских школ?

update

Первым правильно ответил lostas.
Ответ

На фотографии Джеймс Нейсмит - канадско-американский преподаватель, тренер и новатор, создатель баскетбола.

Еще парочка изобретений:
От Леонардо да Винчи.
"Водолаз".

Дважды от 0 до 9

Про этот математический ребус известно, что каждой клетке соответствует цифра от 0 до 9 и каждая цифра используется ровно два раза.

Ещё два ребуса:
Нужно восстановить деление столбиком.
С чемпионата мира по головоломкам.

Что больше?

Как думаете, какой из знаков неравенства - больше или меньше - нужно поставить вместо знака вопроса? Докажите свое предположение.

update

Ответ

Меньше.
Заменим в первом слагаемом последнюю 6 на 9. После извлечения всех корней получим 3. Во втором слагаемом заменим последнюю 6 на 8. После извлечения всех корней получим 2. Сумма в левой части неравенства после замены равна 5, следовательно, до замены эта сумма была меньше 5.

Уравнение с интересным решением.
Какое из двух чисел больше?

BE+DF=?

Геометрическая задача с несложным и красивым решением.
Буквой E отмечена произвольная точка на стороне BC квадрата ABCD. AF - биссектриса угла DAE. Известно, что AE=a. Чему равна сумма длин отрезков BE+DF?

update

Первым правильно ответил Медалист.
Ответ

BE+DF=а.
Выполним дополнительные построения так, чтобы треугольник AEB был равен треугольнику AE'D. Видно, что угол FAB равен углу E'AF и равен углу AFE'. Следовательно, треугольник AE'F равнобедренный и AE'=E'F=AE=a. При этом E'D+DF=BE+DF=a.

Ещё две геометрические головоломки:
Как будет выглядеть вид сверху?
Как убедиться, что угол равен 31 град?