вторник, 15 января 2013 г.

ABCXYZ

Определите, какую цифру изображает каждая буква. Криптарифм решается без перебора вариантов.
Ребус
update
Первым правильно ответил Илья.
Ответ
ABCXYZ=461538.
Пусть ABC=m, XYZ=n; тогда
7(1000m+n)=6(1000n+m)
6994m=5993n
538m=461n
Так как в последнем равенстве коэффициенты взаимно просты, то получаем m=ABC=461 и n=XYZ=538.

3 комментария:

  1. Ответы
    1. В 1000ричной системе. :)

      Обозначим трезначное число ABC черех N, а XYZ черех M.
      Тогда имеем следующее равенство:
      7*(1000N+M)=6*(1000M+N).
      Упростив его, получаем 538N=461M.
      Поскольку числа 538 и 461 взаимно простые, единственное решение в целых числах N=461, M=538.

      Удалить