ABCXYZ=461538.
Пусть ABC=m, XYZ=n; тогда
7(1000m+n)=6(1000n+m)
6994m=5993n
538m=461n
Так как в последнем равенстве коэффициенты взаимно просты, то получаем m=ABC=461 и n=XYZ=538.
Обозначим трезначное число ABC черех N, а XYZ черех M. Тогда имеем следующее равенство: 7*(1000N+M)=6*(1000M+N). Упростив его, получаем 538N=461M. Поскольку числа 538 и 461 взаимно простые, единственное решение в целых числах N=461, M=538.
7*461538=6*538461
ОтветитьУдалитьКак решали?
УдалитьВ 1000ричной системе. :)
УдалитьОбозначим трезначное число ABC черех N, а XYZ черех M.
Тогда имеем следующее равенство:
7*(1000N+M)=6*(1000M+N).
Упростив его, получаем 538N=461M.
Поскольку числа 538 и 461 взаимно простые, единственное решение в целых числах N=461, M=538.