воскресенье, 13 января 2013 г.

Спираль

На цилиндрическую трубу спиралью намотана проволока, которая образует 10 витков. Концы проволоки лежат на одной и той же образующей цилиндрической трубы. Длина трубы равна 9 см, а длина её внешней окружности составляет 4 см. Чему равна длина куска проволоки?
Спираль
update
Первым был Andrew Antonets .
Ответ
41 см.
Если развернуть поверхность цилиндра на плоскость, то образующая, окружность десятикратно повторенная и проволока образуют прямоугольный треугольник. Длина проволоки - это длина гипотенузы, поэтому: L=sqrt(81+1600)=41 см.
Решение головоломки с проволокой на цилиндре

2 комментария:

  1. если "мысленно" развернуть спираль на плоскость, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой - искомой длины спирали - и катетами 9 см (высота цилиндра) и 40 см (количество витков * длину окружности)
    значит L = √(40^2+9^2) = 41

    ОтветитьУдалить