суббота, 19 января 2013 г.

Нерешение

Гадкий утёнок
Дано уравнение: 187x - 104y = 41. Известно, что одна из перечисленных ниже пар не является решением этого уравнения:
1) x=3, y=5;
2) x=107, y=192;
3) x=211, y=379;
4) x=314, y=565;
5) x=419, y=753.
Определите без вычислений какая именно.

update
Первым правильно ответил dbsergey.
Ответ
Поскольку разность двух членов, стоящих в левой части уравнения, равна нечетному числу 41, то один из этих членов должен быть нечётным, а другой чётным числом. Так как 104y чётно, то 187x нечётно, а значит, нечётен x. Следовательно, пара x=314, у=565 не удовлетворяет нашему уравнению.

Может ли такое число быть простым?

2 комментария:

  1. Вычитаемое четно, а разность нет, поэтому и уменьшаемое должно быть нечетным, а значит и X тоже. Пара №4 заведомо не может быть решением.

    ОтветитьУдалить