пятница, 30 мая 2014 г.

16 шариков

В корзине лежат 16 шариков. Некоторые из них белые, другие - чёрные. Из корзины вытаскивают наугад два шарика. Известно, что вероятность появления двух шариков одинакового цвета равна вероятности появления шариков разных цветов. Сколько шариков каждого цвета лежит в корзине?
Чёрные и белые шары
update
Первый - Илья.
Ответ
6 белых шаров и 10 чёрных, или наоборот.

3 комментария:

  1. Красиво.

    Пусть N черных шариков и (16-N) белых.
    Всего из 16 шариков можно выбрать пару 120ю способами. Из них половина должна приходиться на разноцветные пары.
    Всего разноцветных пар N(16-N), это число должно равняться 60.
    Получается N=6 (ну или N=10).

    Итого, 6 шариков одного цвета и 10 другого.

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Кстати, удобнее считать 8+n и 8-n, и искать n. При той же логике получим (8-n)(8+n)=64-n^2=60, тогда n=2.

      Удалить
    2. Формулировка у задачи интересная - обычно требуется найти вероятность, а здесь наоборот. А соотношение 6 и 10 нашли правильно.

      Удалить