среда, 14 мая 2014 г.

Три карточки

В мешке находятся три карточки. У одной из них обе стороны белые; у другой - обе стороны чёрные; у третьей - одна сторона белая, другая - чёрная. Из мешка наугад вытаскивается одна карточка и кладётся на стол. Сторона, которая обращена к зрителю оказывается чёрной. Какова вероятность, что и другая сторона у этой карточки тоже чёрная?

update
Первый - Илья.
Ответ
2/3.

Игральная кость и вероятность - какая сумма получиться скорее всего?

7 комментариев:

  1. Ответы
    1. Очень может быть. Почему не 1/2?

      Удалить
    2. потому что всего 3 варианта такого расположения вытащенной карты - 2 на одной карте и 1 на другой. И в 2 из этих 3 вариантов нижняя сторона черная

      Удалить
    3. но мы уже точно знаем, что это не та карта у которой две стороны белые, так что вероятность 0,5

      Удалить
    4. Всё же 2/3.

      Варианты такие:
      1. Сейчас видим одну из сторон чёрной карты.
      2. Видим другую сторону чёрной карты.
      3. Видим чёрную сторону чёрно-белой карты.

      В первом случая обратная сторона будет чёрной. Во втором случае обратная сторона также будет чёрной. В третьем случае обратная сторона будет белой. Итак, в двух случаях из трёх обратная сторона чёрная.

      Удалить
    5. а чем у вас первый случай отличается от второго? у нас же черные стороны одной карты не отличаются между собой, потому никто не знает какую сторону карты вы видите ...

      Удалить
    6. Стороны не отличаются, но от этого случаев меньше не становится. Если мы добавим к уже имеющимся ещё десяток полностью чёрных карт, то мы также не будем знать какая сторона какой из чёрных карт перед нами, но очевидно, что вероятность появления чёрной обратной стороны сильно возрастёт.

      Удалить