пятница, 16 мая 2014 г.

Успеть на паром

Два туриста хотят успеть на паром, который отплывает ровно через три часа и находится в 33 км от места их пребывания. В этом им может помочь местный житель на мопеде, который тоже хочет попасть на паром. Но двоих пассажиров мопед не вмещает. Скорость мопеда с одним водителем - 25 км/ч. Скорость мопеда с водителем и пассажиром - 20 км/ч. Каждый из туристов может идти со скоростью 5 км/ч. Как всем успеть на паром?

update
Первым решил задачу Fred.
Ответ
Первый турист и местный житель проезжают 24 км за 6/5 ч, оставшиеся 9 км до парома первый турист проходит пешком за 9/5 ч. Высадив первого туриста, водитель возвращается за вторым, который идёт пешком. Второй турист, до того как за ним приезжает мопед, проходит 9 км за 9/5 ч. Далее водитель со вторым туристом едут 24 км до парома за те же 6/5 ч. В итоге все успевают на паром вовремя.

Расстояние-время-скорость: чему равно расстояние между постами ДПС?

2 комментария:

  1. Пусть на мопеде с водителем турист едет x (часов), а потом пешком тот же турист идёт y (часов). Тогда 20*x+5*y=33.
    Местному жителю придётся проехать 20*x (км), потом обратно проехать 25*(y-x) (км), за это же время y (часов) второй турист пройдёт 5*y (км). Отсюда 20*x-25*(y-x)=5*y
    Или y=1,5*x
    Подставляя в первое уравнение x=1,2 (часов) y=1,8 (часов)

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Ну и пока первый турист идёт свои 1,8 ч пешком водитель успеет съездить за вторым, а к парому они прибудут все одновременно.

      Удалить