Сто монет разного достоинства выложены в один длинный ряд. Играют двое. Сначала первый игрок берёт одну из двух крайних монет и оставляет её у себя. Тоже самое делает второй игрок, затем снова первый и т.д. До тех пор, пока не кончатся монеты. Если в результате у игроков окажутся равные суммы денег или у первого игрока она будет больше, то он считается победителем. Если денег окажется больше у второго игрока, то выигрывает он. Кто выиграет при правильной игре и какую стратегию он должен использовать?
update
Первый - Andrew Antonets.Ответ
Другие головоломные игры:
Кто первым отломит дольку шоколада нужного размера?
Кто возьмёт последнюю спичку?
Выигрывает первый.
ОтветитьУдалитьПронумеруем монеты слева направо от 1 до 100 и подсчитаем сумму монет с четными и нечетными номерами.
У первого игрока есть возможность "выбрать" большую из них (или произвольную, если суммы одинаковы) и брать себе монеты соответствующих номеров.
Если сумма "нечетных" больше, то первым ходом первый берет монету #1 (крайнюю слева), и затем после каждого хода второго игрока забирать монету, следующую за той, что взял второй. Если сумма "четных" больше, то начать с #100 (крайней справа), далее по тому же алгоритму.
При равенстве сумм первый может выбрать любой из четных/нечетных подмножеств
Всё так, добавить нечего!
Удалить