среда, 25 июня 2014 г.

Два оранжевых

В коробке лежат четыре шара. Среди них один белый, один чёрный и два оранжевых. Ведущий наугад вытаскивает два шара, смотрит на них и говорит, что по крайней мере один из них оранжевый. Какова вероятность того, что и второй шар будет оранжевым?
update. Первый - Andrew Antonets.
Ответ
1/5.
Из коробки могут быть вытащены шесть разных пар: О1-О2, О1-Б, О1-Ч, О2-Б, О2-Ч, Б-Ч. Так как известно, что один из шаров оранжевый, то последнюю пару исключаем. Остаётся пять пар и только в одной из них два оранжевых шара. Следовательно, искомая вероятность равна 1/5.

Сколько шаров каждого цвета лежит в корзине?

6 комментариев:

  1. Два шара из этих четырех можно вытянуть 6ю способами: 1 исход ЧБ, два ЧО, два БО и один ОО.
    Раз один из шаров оранжевый, ЧБ отпадает, и мы имеем дело с одним из пяти исходов. Только один из них ОО.
    20%

    ОтветитьУдалить
    Ответы
    1. Действительно, если рассмотреть все возможные варианты, то получается 1/5. Хотя интуитивно кажется, что вероятность будет больше.

      Удалить