четверг, 16 июля 2009 г.

Головоломные весы

весыЕще одна головоломка от Сэма Лойда в виде картинки. Сколько стаканов уравновесят бутылку?
P.S. На весах, где два кувшина - с другой стороны 3 тарелки.
Ответ
Два кувшина уравновешиваются тремя блюдцами, так что вес одного блюдца равен 2/3 веса кувшина. Теперь добавим на каждую чашу весов второго рисунка по стакану; при этом в левой чаше окажутся те же предметы, что и в левой чаше первого рисунка. Это означает, что вес кувшина равен весу блюдца и двух стаканов; а поскольку вес блюдца равен 2/3 веса кувшина, то вес двух стаканов равен оставшейся 1/3. Следовательно, вес каждого из стакана равен 1/6 веса кувшина.
На первом рисунке мы видим, что стакан (1/6 веса кувшина) и бутылка уравновешивают кувшин; отсюда мы находим, что вес бутылки составляет 5/6 веса кувшина. Таким образом, чтобы уравновесить бутылку на последнем рисунке, требуется 5 стаканов.

4 комментария:

  1. Интересная головоломка, размыфшления растенулись на пару часов: 5 стаканов весит бутылка

    ОтветитьУдалить
  2. Ответ, который приводится в книге, основан только на рассуждениях, без составления уравнений. Я же решал с помощью x и y.

    ОтветитьУдалить
  3. Так я тоже только рассуждал, правда все в уме. Так как ответ 5 правильный? Очень интересная головоломка.

    ОтветитьУдалить
  4. Ой, оказывается у этой задачи ответ приводится, а я сразу и не приметил. Удивительно - все верно.

    ОтветитьУдалить