суббота, 11 июля 2009 г.

Задача о двух лодках

Книги Я. И. Перельмана "Занимательная механика", "Занимательная геометрия" и "Занимательная математика" являются теми книгами, которые могут по-настоящему увлечь человека наукой. Советую. Вот несложная задача из "Занимательной механики".

К пристани на озере приближаются две одинаковые лодки. Оба лодочника подтягиваются с помощью веревки. Противоположный конец веревки первой лодки привязан к тумбе на пристани; противоположный же конец веревки второй лодки находится в руках матроса на пристани, который также тянет веревку к себе. Все трое прилагают одинаковые усилия. Какая лодка причалит раньше?
Ответ
На первый взгляд может показаться, что причалит раньше та лодка, которую тянут двое: двойная сила порождает большую скорость. Но верно ли, что на эту лодку действует двойная сила? Если и лодочник и матрос оба тянут к себе веревку, то натяжение веревки равно силе только одного из них – иначе говоря, оно такое же, как и для первой лодки. Обе лодки подтягиваются с равной силой и причалят одновременно.

3 комментария:

  1. Вторая лодка причалит быстрее...
    Не учитывается время, затраченное на смену рук при подтягивании.
    В первом случае при смене рук натяжение уменьшаается;
    Во втором - Если матрос и лодочник тянут не в унисон, то натяжение будет уменьшаться в 2 раза реже.

    ОтветитьУдалить
  2. Не совсем так. Под задачей есть ответ, который дан в книге Перельмана.

    ОтветитьУдалить
  3. условия задачи некорректные, в качестве развлекаловки для пинэров с сомнительной полезностью.

    ОтветитьУдалить