суббота, 19 сентября 2009 г.

Фильм, фильм, фильм

Допустим, некий киноман живет в Москве недалеко от станции метро "Измайловская". Ближайшие от его дома кинотеатры "Родина" (рядом с "Семеновской") и "Первомайский", расположенный около одноименной станции метро. Когда киноман едет в "Родину", то садится на поезд, идущий в центр. Когда же он едет в "Первомайский", то садится в поезд, приходящий из центра. Предположим, что оба кинотеатра нравятся этому человеку одинаково и при выборе места просмотра очередного фильма он садится в первый пришедший поезд метро. Таким образом, в выборе он полагается на случай. Любитель кино приходит на станцию "Измайловская" каждое воскресенье в разное время. Будем считать, что поезда и в центр и из центра ходят с одинаковым интервалом в 5 минут. Но по какой-то причине большинство просмотров приходится на "Первомайский". В среднем из каждых пяти поездок четыре приходится на этот кинотеатр. Требуется объяснить такой солидный перевес.

P.S. Идея задачи позаимствована у М. Гарднера.

4 комментария:

  1. А одинаковое ли время стоянки поездов, едущих в центр и из центра?

    ОтветитьУдалить
  2. Временем стоянки в обоих случаях можно пренебречь.

    ОтветитьУдалить
  3. Ага, я кажется понял, в чём дело! Если обозначить символом | прибытие поезда, а - минуту ожидания, то может получиться следующая диаграмма:
    |-----|-----|-----|-----| поезд на Родину
    ----|-----|-----|-----|-- поезд на Первомайский

    Из диаграммы видно, что вероятность поездки в Первомайский в 4 раза выше.

    ОтветитьУдалить