понедельник, 8 февраля 2010 г.

Коровы на лугу

Коровы на лугу
Задача, автором которой считают Ньютона.
Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 60 коров съели бы всю траву за 24 дня, а 30 коров - за 60 дней. Сколько коров съели бы всю траву за 100 дней?
Дополнительный вопрос: а сколько коров должно пастись на лугу, чтобы количество травы на нем не менялось?

5 комментариев:

  1. Наверное, 10 коров должно пастись, чтобы количество травы на нём не менялось.

    ОтветитьУдалить
  2. Верно. А что с первым вопросом?

    ОтветитьУдалить
  3. Тоже верно.
    Решение:
    Порция - количество травы, съедаемое коровой за 1 день. К концу 24-го дня на лугу было съедено 60*24=1440 порций травы, а концу 60-го дня - 60*30=1800 порций. Таким образом, за 36 дней на лугу выросло 1800-1440=360 порций травы (по 10 порций в день), а с самого начала на нем было 1440-24*10=1200 порций. Поэтому к концу сотого дня нужно съесть 1200+100*10=2200 порций травы. Следовательно, искомое число коров равно 2200/100=22.

    ОтветитьУдалить
  4. О, круто, красивое решение! :)
    А я системой уравнений решал.

    ОтветитьУдалить