Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера гоблин. Гоблин замышляет против вас что-то недоброе, но он не умеет плавать и лодки у него тоже нет. Если вы сумеете причалить к берегу, а гоблин не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы всегда сумеете на земле от него убежать и вырваться на свободу. Вот в чем условие задачи: гоблин может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки. У него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от гоблина?
Есть вариант про окружность, но он как будто не подойдет (а я сейчас покрасилась в блондинку). А вот мы начинаем плавать вокруг центра пруда на расстоянии r/4 от центра, ну, если быть точной, то на капельку меньшем расстоянии. Длина нашей окружности будет 2*пи*r/4=пи*r/2 (чуть меньше, если понимаете меня), а длина окружности, по которой будет бегать гоблин останется той же замечательной - 2*пи*r. Такая вот большая разница в длинах приведёт к тому, что как бы гоблин не старался, а мы сможем на нашей окружности встать так, чтобы он оказался на "противоположном" берегу. И вот тут мы рванём к берегу! Если мои расчеты не подвели, то мы тогда и убежим от гоблина.
ОтветитьУдалитьИзвините, чушь. Гоблину бежать до места встречи не 2*пи*r, а половину окружности, т.е. пи*r. Вам осталось (после r/4) до берега 3/4*r. За это время гоблин пробежит в 4 раза больше, т.е. 3/4*r*4 = 3*r. 3*r<пи*r, т.е. 3<пи, по этой причине вы сможете убежать от гоблина.
УдалитьВсё верно рассчитано.
ОтветитьУдалитьСтранно, автор публикует задачу, не зная правильного ответа, даже не потрудившись прочесть о ней в заявленной книге (см. стр. 61).
УдалитьУра!
ОтветитьУдалитьИнтересная задача, я игру написал про это:
ОтветитьУдалитьhttp://www.kongregate.com/games/GeneralVimes/lake-escape
Скорость гоблина возрастает от уровня к уровню, и на пятом вчетверо больше скорости игрока.
Хорошая игрушка! Я прошел.
ОтветитьУдалитьКакой то не очень умный гоблин, он что только в одном направлении может бегать. Что ему мешает держать растояние меньше пи*r?
ОтветитьУдалить