вторник, 30 марта 2010 г.

100 разноцветных шаров

Сосуды с шарами
Задачка должна быть известная, так как взята из книги Паундстоуна "Как сдвинуть гору Фудзи?" Имеется два сосуда и 100 шаров: 50 красные и 50 синие. В случайном порядке выбираете один из двух сосудов, из которого затем случайно выбирают и достают один шарик. Каким образом распределить шарики по сосудам так, чтобы вероятность достать красный шарик была максимальной? Важное условие: все сто шариков нужно положить в сосуды. Какая максимальная вероятность у вас получилась?
Предыдущие задачи из этой книги:
Как убежать от гоблина?
Про подвесной мост.
Про бикфордовы шнуры.

8 комментариев:

  1. Насколько я понимаю жизнь, вероятность будет всегда 50% вне зависимости от распределения. Я считал так: есть два равновероятных события - выбрана первая коробка или выбрана вторая коробка. В каждом из них считаем количество "хороших случаев", потом складываем - получаем "общее число хороших случаев". Его делим. Получаем 50%.

    ОтветитьУдалить
  2. Хотя судя по задаче, есть какая-то хитрость.

    ОтветитьУдалить
  3. не мучайтесь, одну емкость заполните красными, другую синими, хоть порядок будет. Как шары не распределяй- выше 1/2 вероятность не будет.

    ОтветитьУдалить
  4. Всё же есть один интересный вариант, когда вероятности не будут равны.

    ОтветитьУдалить
  5. Может, когда 1 красный шар в одном сосуде, а остальные все (99) в другом. Тогда вероятность будет 1/2 + e

    ОтветитьУдалить
  6. Евгений, вот это правильно. В этом случае вероятность получится чуть меньше 75%.

    ОтветитьУдалить
  7. А поместятся ли 99 шаров в одну емкость? )

    ОтветитьУдалить
  8. mr-raz-dva, в условии ограничения на размер нет. А картинка не очень удачная просто для красоты.

    ОтветитьУдалить