суббота, 4 сентября 2010 г.

19 ящиков

Склад
На складе имеется 19 ящиков, массы которых вместе с грузом внутри них составляют 10 кг, 20 кг, 30 кг, ..., 190 кг. Известно, что в 9 ящиках находится товар первого сорта. Еще в 9 ящиках находится товар второго сорта. И только в одном ящике находится товар третьего сорта. Этот единственный ящик нужно срочно найти. Но заведующий складом что-то перепутал и не может разобраться где он. Единственное, что он запомнил - общая масса ящиков с товаром первого сорта отличается от общей массы ящиков с товаром второго сорта на 900 кг. Дополнительная проблема заключается в том, что ящики нельзя открывать - они запечатаны. Но зато значения масс напечатаны на каждом из них. И если определить массу нужного ящика, то его легко найти. Помогите найти ящик с товаром третьего сорта.

update
Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
Это ящик с надписью 100 кг.
900 - максимально возможная разность между двумя группами по 9 ящиков (масса девяти самых тяжелых минус масса девяти самых легких). Поэтому единственным вариантом будет ящик с надписью 100 кг.

2 комментария:

  1. III - 100 кг
    x - сумма I / 10
    y - сумма II / 10
    |x-y| = 90 = 9*10
    есть 9 разностей: 11-1, 12-2, ... , 19-9
    остается 10, помножаем на 10, получаем 100

    ОтветитьУдалить
  2. Другими словами, 900 - максимально возможная разность между двумя группами по 9 ящиков (масса девяти самых тяжелых минус масса девяти самых легких). Поэтому остается только ящик с надписью 100 кг.

    ОтветитьУдалить