суббота, 11 сентября 2010 г.

Королевство

Королевство
Королевство Кривдия разделено на 6 земель, как показано на рисунке. Землями управляют наместники короля. Про каждого из наместников известно, что он либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда врет). Каждый наместник утверждает, что не менее трех из его соседей - лжецы. Сколько рыцарей и сколько лжецов среди наместников?

update
Первым правильно ответил Тарас Кожанов.
Ответ
2 рыцаря и 4 лжеца.
Среди наместников должен быть хотя бы один рыцарь, иначе получилось бы, что все лжецы говорили правду. Так как каждая из земель граничит с четырьмя другими, то этого рыцаря можно сделать наместником любой из земель - окончательное количество рыцарей и лжецов от этого не изменится. Допустим, он управляет землей 4. Тогда рядом с ним должно быть 3 лжеца. Предположим, они владеют землями 2, 3 и 5. Получаем, что лжец на земле 2 уже соседствует с двумя другими лжецами и землей 1 обязательно должен управлять рыцарь. Остается определить владельца земли 6. Им, очевидно, будет лжец. Итого, 2 рыцаря и 4 лжеца.

2 комментария:

  1. В общем верно, всего два рыцаря. Но не обязательно на 1 и 4, они могут быть, например, на 2 и 6.

    ОтветитьУдалить