среда, 8 сентября 2010 г.

Сундук

Сундук
В качестве добычи пиратам достался сундук с монетами. Они начали делить награбленное. Капитан взял десятую часть всех денег. Второй пират взял десятую часть оставшихся монет, но ему показалось мало и он прихватил еще несколько монет, количество которых оказалось равным десятой части того, что взял капитан. Третий взял десятую часть того, что осталось, но ему тоже показалось мало и он взял еще десятую часть того, что взяли первые двое. Точно также поступили и все остальные пираты. После того, как свою долю взял последний пират, монеты в сундуке закончились. Сколько было всего пиратов и кому досталось больше всего денег?

update
Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
Всего было 10 пиратов, денег всем досталось поровну.
Рассмотрим ситуацию, когда свою долю берет очередной пират. Пусть первоначально в сундуке было N монет, а все предыдущие пираты взяли k монет. Тогда этому пирату достанется (N-k)/10 + k/10 = N/10 монет. Получается, что каждый пират взял себе десятую часть всех монет. Так как деньги в итоге закончились, то пиратов было 10.

Несложную задачу про гирьки пока не решили.

2 комментария:

  1. x
    К: x-x/10=9x/10
    1П: 9x/10-9x/100-x/100=8x/10
    2П: 8x/10-8x/100-2x/100=7x/10
    ... =>
    9П: 0
    =>
    капитан и 9 пиратов разделили деньги поровну

    ОтветитьУдалить
  2. Да, всего было 10 человек и всем досталось поровну.

    ОтветитьУдалить