воскресенье, 5 сентября 2010 г.

Снова про землекопов

Землекоп
Недавно публиковалась задача про землекопов. Вот еще одна.
Два землекопа начали одновременно копать яму. Если бы первый из них копал со скоростью второго, то общее время работы увеличилось бы на 4 часа. А если бы, наоборот, второй копал со скоростью первого, то они бы закончили работу на 1 час раньше. За какое время они выкопают яму?

update
Первым правильно ответил Эйч.
Ответ
За 2 ч 40 мин.
Пусть землекоп №1 может выкопать x ям за час. Землекоп №2 - kx ям за час. Два одинаковых землекопа №1 могут выкопать яму за 1/2x часов, два одинаковых землекопа №2 могут выкопать яму за 1/2kx часов, а вместе землекопы №1 и №2 выкопают яму за 1/(x+xk) часов. Далее по условию задачи составляем систему уравнений, решив которую получим 1/(x+xk)=8/3 часа.

2 комментария: