У школьника в прошлом году было 10 предметов. Готовые оценки по этим предметам он получил разные - среди них были тройки, четверки и пятерки. Средний балл оказался равным 4,6. Сколько каких оценок получил школьник?
update
Первым правильно ответил R. Ответ Одна тройка, две четверки и семь пятерок.
Пусть X, Y и Z - количество троек, четверок и пятерок, соответственно.
Из условий получаем систему:
X+Y+Z=10
3X+4Y+5Z=46
Умножаем первое уравнение на 5 и вычитаем из него второе:
2X+Y=4
Очевидно, что в натуральных числах у этого уравнения одно решение: X=1 и Y=2.
После этого находим Z=7.
2 тройки и 8 пятёрок
ОтветитьУдалитьСам понял что не верно решил((
ОтветитьУдалить1 тройка
2 четвёрки
7 пятёрок.
тут разные варианты могут быть, у меня например получилось:
ОтветитьУдалитьтроек - 3
четверок - 3
пятерок - 5
тройки
УдалитьПравильный вариант только один:
ОтветитьУдалить1 тройка;
2 четвёрки;
7 пятёрок.
Вариант (3,3,5) не подходит, так как получается 11 оценок, а должно быть 10.