среда, 15 сентября 2010 г.

Средний балл

Школьный дневник
У школьника в прошлом году было 10 предметов. Готовые оценки по этим предметам он получил разные - среди них были тройки, четверки и пятерки. Средний балл оказался равным 4,6. Сколько каких оценок получил школьник?

update
Первым правильно ответил R.
Ответ
Одна тройка, две четверки и семь пятерок.
Пусть X, Y и Z - количество троек, четверок и пятерок, соответственно.
Из условий получаем систему:
X+Y+Z=10
3X+4Y+5Z=46
Умножаем первое уравнение на 5 и вычитаем из него второе:
2X+Y=4
Очевидно, что в натуральных числах у этого уравнения одно решение: X=1 и Y=2.
После этого находим Z=7.

5 комментариев:

  1. Сам понял что не верно решил((
    1 тройка
    2 четвёрки
    7 пятёрок.

    ОтветитьУдалить
  2. тут разные варианты могут быть, у меня например получилось:
    троек - 3
    четверок - 3
    пятерок - 5

    ОтветитьУдалить
  3. Правильный вариант только один:
    1 тройка;
    2 четвёрки;
    7 пятёрок.
    Вариант (3,3,5) не подходит, так как получается 11 оценок, а должно быть 10.

    ОтветитьУдалить