Средний балл

У школьника в прошлом году было 10 предметов. Готовые оценки по этим предметам он получил разные - среди них были тройки, четверки и пятерки. Средний балл оказался равным 4,6. Сколько каких оценок получил школьник?

update

Первым правильно ответил R.
Ответ
Одна тройка, две четверки и семь пятерок.
Пусть X, Y и Z - количество троек, четверок и пятерок, соответственно.
Из условий получаем систему:
X+Y+Z=10
3X+4Y+5Z=46
Умножаем первое уравнение на 5 и вычитаем из него второе:
2X+Y=4
Очевидно, что в натуральных числах у этого уравнения одно решение: X=1 и Y=2.
После этого находим Z=7.

Понравилось? Опубликуй у себя: