среда, 13 октября 2010 г.

Составить число

Почему у меня не получается составить число из 8 различных цифр, которое будет делится без остатка на каждую из этих цифр?

Ещё две головоломки:
Как получить число, которое делится на 7 без остатка?
Как получить число, которое делится на 27 без остатка?

4 комментария:

  1. 0 в числе не будет, остается 9 цифр на выбор
    их сумма 45
    =>
    сумма цифр 8значного числа лежит в диапазоне от 36 до 44
    если в 8значном числе будет 9,
    то сумма цифр может быть только 36,
    тогда как 36=1+2+3+4+5+6+7+8, т.е 9 нет
    противоречие!

    ОтветитьУдалить
  2. 0 и 9 нет. Но остается еще 8 цифр.

    ОтветитьУдалить
  3. Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5.
    0 уже исключили.
    А чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным.
    Соответственно, 5 и 2 вместе быть не могут.

    ОтветитьУдалить
  4. Верно. Если объединить рассуждения, то получается, что 0, 5 и 9 в запись числа входить не могут. То есть 8 разных цифр уже не набирается.

    ОтветитьУдалить