четверг, 21 октября 2010 г.

Невозможное простое число

Докажите, что нет ни одного простого числа, которое можно представить в виде разницы:
Простое число
a, b - цифры, b > a.

update
Первым доказал Евгений Смирнов.
Ответ
Автор: possward на 12:37
Ярлыки:

5 комментариев:

  1. Анонимный21 октября 2010 г. в 15:06

    aaaaa-bbbbb делится на три.

    ОтветитьУдалить
  2. Анонимный21 октября 2010 г. в 15:08

    Сам заметил что он также делится на 9 )) - а таких простых чисел нет

    ОтветитьУдалить
  3. possward21 октября 2010 г. в 18:23

    Правильно. Только, если можно, немного подробнее. Почему это число делится на 9?

    ОтветитьУдалить
  4. Smirik21 октября 2010 г. в 23:13

    Это же очевидно. Остаток при делении числа на 3 или 9 равен остатку суммы цифр. А разность остатков двух чисел равна 0. Следовательно, число делится и на 3, и на 9 (так как остаток разности есть разность остатков).

    ОтветитьУдалить
  5. possward21 октября 2010 г. в 23:51

    Верно.

    ОтветитьУдалить

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)