Бочка ёмкостью 16 литров полностью наполнена вином. Хозяин решил перед употреблением разбавлять вино с водой и делать это следующим образом. В первый заход взять один литр вина, а освободившееся место заполнить водой. Затем взять два литра и опять заполнить бочку водой. В третий раз взять три литра и снова заполнить бочку до краев водой. И так далее до тех пор, пока бочка не опустеет. Сколько литров воды будет в итоге выпито?
update
Быстрее всех был Дмитрий.Ответ
Бочка будет доливаться 15 раз, следовательно, 1+2+...+14+15=120 литров.
Бочка будет доливаться 15 раз, следовательно, 1+2+...+14+15=120 литров.
ОтветитьУдалитьВопрос в другом: на каком этапе хозяин поймет, что это уже вода разбавленная вином?
А это процентное отношение вина и воды в бочке после каждого этапа (16 этап - это пустая бочка заливается водой):
ОтветитьУдалить1 6.25000% 93.75000%
2 17.96875% 82.03125%
3 33.34961% 66.65039%
4 50.01221% 49.98779%
5 65.63339% 34.36661%
6 78.52087% 21.47913%
7 87.91799% 12.08201%
8 93.95899% 6.04101%
9 97.35706% 2.64294%
10 99.00890% 0.99110%
11 99.69028% 0.30972%
12 99.92257% 0.07743%
13 99.98548% 0.01452%
14 99.99819% 0.00181%
15 99.99989% 0.00011%
16 100.00000% 0.00000%
Как видно уже на четвертом этапе (долив 4 литра) концентрация вина и воды в бочке становится 1:1.
призовая игра - сколько было выпито литров вина?
ОтветитьУдалить