пятница, 18 декабря 2009 г.

Грязная задача

Интересную задачу мне сегодня задали, спешу поделиться. Представьте, что вы стоите на обочине и мимо вас проезжает машина. В момент, когда машина была около вас, от ее заднего колеса оторвался кусочек грязи. На рисунке точка отрыва кусочка грязи отмечена красным. Машина едет справа налево. Вам, как наблюдателю, требуется нарисовать примерную траекторию полета этого кусочка относительно дороги. Что подсказывает интуиция? А физика?
колесо
На десерт задача про магдебургские полушария.

8 комментариев:

  1. В физике у земли всё летает по параболе :) Или по её вырожденному случаю - вертикальной прямой.

    А циклоида - это траектория точки окружности, если окружность катится без проскальзывания.

    Только вот я не пойму, как комочек грязи имел начальную скорость относительно колеса... имеется в виду, относительно центра колеса?

    ОтветитьУдалить
  2. Если представить, что колесо не касается земли, то есть только вращается, то вектор начальной скорости комочка будет направлен по касательной в точке отрыва. Вот модуль этого вектора и будет равен 30.

    ОтветитьУдалить
  3. Ну тогда, смею заметить, это будет скорость относительно земли (относительно центра вращающегося, но не катящегося колеса) :)

    Поскольку в момент отрыва комочек и колесо движутся как единое целое и скорость комочка относительно точки отрыва будет равна нулю :)

    ОтветитьУдалить
  4. Согласен, что немного не так сформулировал. Больше того, для качественной картины эту задачу можно сформулировать так: куда относительно вас полетит грязь от колеса быстро проезжающей машины?

    ОтветитьУдалить
  5. Она полетит в ту же сторону, куда едет машина!

    Полная начальная скорость грязи является векторной суммой скорости центра колеса и скорости грязи относительно центра колеса.

    ОтветитьУдалить
  6. Совершенно верно. Обычно взгляд улавливает полет грязи относительно машины. В этом случае она летит в противоположную сторону. Относительно же стоящего около дороги человека она летит по направлению движения машины. В общем, довольно занятно.

    ОтветитьУдалить