понедельник, 7 июля 2014 г.

6 или не 6

Игральную кость бросили пять раз подряд. Что более вероятно, выпадение шестёрки ровно один раз или же полное отсутствие шестёрок?
Игральные кости
update
Первый - Илья.
Ответ
Вероятность событий одинаковая.
Вероятность, что шестёрок не будет, равна (5/6)^5.
Вероятность, что шестёрка выпадет только один раз, равна
5*(1/6)*(5/6)^4 = (5/6)^5.

Продолжение темы с игральной костью - чему будет равна сумма очков?

3 комментария:

  1. Ответы
    1. Прямым вычислением.

      Вероятность невыпадения шестерок вообще равна (5/6)^5.
      Вероятность выпадения одной шестерки равна 5*(1/6)*(5/6)^4, что ровно то же самое.

      Ну или можно так рассуждать. В обоих случаях на четырех кубиках выпадает не шестерка, это общее. В первом случае на пятом кубике тоже выпадает не шестерка (вероятность 5/6), во втором шестерка (1/6), но этот пятый кубик можно выбрать пятью способами.

      Удалить