Окружности и квадраты вписаны друг в друга как показано на рисунке. Чему равен диаметр меньшей из окружностей, если известно, что диаметр большей равен 10? Есть хорошее наглядное решение, попробуйте найти.
Диаметр меньшей окружности равен 5.
Если повернуть меньший квадрат на 45 градусов, то становится очевидно, что его сторона равна радиусу большей окружности, то есть 5. Вместе с этим длина его стороны равна диаметру меньшей окружности. Таким образом искомый диаметр тоже равен 5.
А для решения "в уме" можно просто вспомнить, что отношение радиуса окружности, описанной вокруг квадрата, и к радиусу вписанной равно корню из двух. Дважды повторяем - получаем фактор 1/2.
5
ОтветитьУдалитьhttp://storage8.static.itmages.ru/i/14/0708/h_1404795513_3153093_cf4b60ecc8.jpg
Да, поворот маленького квадрата.
УдалитьА для решения "в уме" можно просто вспомнить, что отношение радиуса окружности, описанной вокруг квадрата, и к радиусу вписанной равно корню из двух. Дважды повторяем - получаем фактор 1/2.
ОтветитьУдалить