Лыжники

В соревнованиях участвовало семь лыжников с номерами 1, 2, ..., 7. Они стартовали по очереди. У каждого из них была своя постоянная скорость. После финиша оказалось, что каждый лыжник ровно дважды участвовал в обгонах (при этом каждый раз он мог быть либо в роли того, кто обгоняет, либо того, кого обгоняют). Составьте список из номеров лыжников в порядке финиширования. Возможны два варианта.

update

Первой правильно ответила melelnikena.
Ответ

3216745 и 3412765

Другие головоломки:
Турнир по теннису
Турнир по футболу

999 спичек

Трое играют в старинную игру. На столе лежат 999 спичек. Первый игрок за один ход может брать 1 спичку. Второму игроку за ход разрешается брать либо 1, либо 3, либо 5 спичек. Третий игрок за ход берет либо 2, либо 4, либо 6 спичек. Игроки делают свои ходы по кругу, начиная с первого игрока. Тот, кто не может сделать ход, пропускает его. Выигрывает тот, кто возьмет последнюю спичку. Кто выиграет и почему?

update

Первой правильно ответила melelnikena.
Ответ

Первый игрок.

Так как второй игрок берет всегда нечетное количество спичек, а третий - четное, то перед каждым ходом первого игрока на столе будет находиться нечетное число спичек. А после хода первого игрока - четное. Значит у первого игрока всегда будет возможность сделать ход.

Другие игровые головоломки:
Выигрышная стратегия при игре в двойные шахматы
Как правильно расставить фигурки?

Минимальное количество кубиков

Объемная фигура состоит из одинаковых кубиков, которые соединены между собой гранями. Какое минимальное количество кубиков потребуется для того, чтобы замкнуть эту фигуру?

update

Первым правильно ответил Dorg.
Ответ

Еще несколько головоломок:
Ежики и грибы
Два стола
Астероиды

Любовное сообщение

Расшифруйте это любовное послание.

update

Первым правильно ответил Agrom.
Ответ

Выигрышная стратегия

Простая головоломка. Двое играют в шахматы, но делают по два хода сразу. Есть ли у второго выигрышная стратегия?

update

Первым правильно ответил Waleriy.
Ответ

Выигрышной стратегии у второго игрока нет. Если бы такая стратегия существовала, то первый игрок мог бы своими первыми двумя ходами сходить конем и вернуть его обратно, в результате чего он бы оказался в роли второго игрока.

Ещё одну простую головоломку с фигурками пока никто не решил.

Что это?

Для чего предназначен механизм на рисунке, который приводится в действие при отклонении маятника?

update

Первым правильно ответил Agrom.
Ответ

Это шляпа, которая сама поднимается для приветствия при наклоне головы.

Еще два забавных изобретения: "водолазный костюм" и аппарат для тренировки.