На столе лежат монеты в количестве 100 штук на общую сумму 5 рублей. Среди них встречается три разных номинала: 1 копейка, 10 копеек и 50 копеек. Сколько монет каждого достоинства лежит на столе?
1 коп. - 60 шт.; 10 коп. - 39 шт.; 50 коп. - 1 шт.
Пусть X, Y и Z - количество монет достоинством в 1, 10 и 50 копеек, соответственно.
Получаем:
X+Y+Z=100
X+10Y+50Z=500
Откуда:
9Y+49Z=400
Видно, что число полтинников (Z) меньше 10. Единственным числом меньшим 10, для которого значение 400-49Z делится на 9, будет 1. То есть Z=1. Из начальных уравнений получаем: Y=39, а X=60.
60 копеечных, 39 десятников, 1 полтинник.
ОтветитьУдалитьПохоже на правду.
Удалить