пятница, 1 октября 2010 г.

Масса одной гирьки

Весы
Олимпиадная задача по математике для 8 класса.
Даны 8 гирек массой 1, 2,..., 8 граммов, но неизвестно, какая из них сколько весит. Барон Мюнхгаузен утверждает, что помнит, какая из гирек сколько весит, и в доказательство своей правоты готов провести одно взвешивание, в результате которого будет однозначно установлена масса хотя бы одной из гирь. Не обманывает ли он?

update
Первым правильно ответил Дмитрий.
Ответ

Еще одна задача про барона Мюнхгаузена.

2 комментария:

  1. Не знаю, относится ли это к одному взвешиванию, но если уравновесить две гирьки и пять, то оставшаяся будет шесть грамм.

    ОтветитьУдалить
  2. Да, это и есть нужное взвешивание: 1+2+3+4+5=7+8=15. Оставшаяся гирька весит 6 г.

    ОтветитьУдалить