update
Быстрее всех был mr-ridgeway.Ответ
Ящики весят одинаково.
Так как оба ящика имеют форму куба, то в одном ящике будут укладываться три шара в ряд, а в другом - четыре. Одинаковые ящики имеют равные ребра, следовательно, диаметр большего шара больше диаметра меньшего шара в 4/3 раза, а объем и вес больше в 64/27 раза (так как объем и вес шара пропорциональны кубу его диаметра). Итак, каждый большой шар должен быть тяжелее меньшего шара в 64/27 раза, но зато больших шаров в 64/27 раза меньше, чем меньших шаров в таком же ящике. Отсюда и получается, что оба ящика весят одинаково.
Так как оба ящика имеют форму куба, то в одном ящике будут укладываться три шара в ряд, а в другом - четыре. Одинаковые ящики имеют равные ребра, следовательно, диаметр большего шара больше диаметра меньшего шара в 4/3 раза, а объем и вес больше в 64/27 раза (так как объем и вес шара пропорциональны кубу его диаметра). Итак, каждый большой шар должен быть тяжелее меньшего шара в 64/27 раза, но зато больших шаров в 64/27 раза меньше, чем меньших шаров в таком же ящике. Отсюда и получается, что оба ящика весят одинаково.
Думаю, одинаково. Если рассмотреть 27 и 64 соответственно кубика, на которые делится большой куб, то в каждом шар, касающийся всех его стенок. Он занимает n% объёма кубика. Значит, и все шарики занимают n% большого куба.
ОтветитьУдалитьОдинаково.
ОтветитьУдалитьЕсли прянять сторону ящика за 2*a, то радиус крупных шаров будет равен a/3, а мелких a/4. Соотвественно суммарный объем крупных шаров равен 27 * (4/3) * pi * (a/3)^3 = (4/3) * pi * a^3, а мелких 64 * (4/3) * pi * (a/4)^3 = (4/3) * pi * a^3. Это тот же объем, который занял бы один шар диаметром равный стороне куба
Если прянять сторону ящика за 2*a, то радиус крупных шаров будет равен a/3, а мелких a/4.
Удалить-------------------------
Это откуда следует ?
Правильно, одинаково.
ОтветитьУдалитьДаже в общем случае объем, следовательно вес шариков будет одинаков - для количества шаров n^3
ОтветитьУдалить